高考逆襲哥的「數學」暑假學習計劃總結「火了!高一高二快來看看

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暑期是各位同學查漏補缺的黃金時期,也是某些想在學習上逆襲的同學的最佳時間。對於高一、高二的同學,都更應該很好的利用這個暑假,為新學期開學做好充分的準備。為了幫助同學們高效利用這個暑假,特提出如下暑期數學學習計劃及建議。

新高一的學生

暑假期間新高一的學生們,可以針對以下兩塊內容作些更深入的研究,為高中數學的學習打下堅實基礎:

1.代數對象:二次函數與一元二次方程。會用待定係數法求二次函數的解析式;掌握待定係數法的基本運用。建立二次函數與一元二次方程的聯繫,能以函數的觀點來理解一元二次方程,並根據相應一元二次方程的根的情況分析二次函數的圖像性質。通過解決現實問題中簡單問題的舉例,體會二次函數的基本應用和函數模型思想,知道函數是描述客觀世界變化規律的重要數學模型。

2.幾何圖形:圓。掌握圓的切線的判定和性質,進而掌握兩圓公切線的概念及其有關計算;在角與圓的位置關係討論中,通過圖形運動認識圓外角、圓內角、圓周角、弦切角;理解圓周角的概念,初步掌握圓周角定理及其推論;知道弦切角及其性質定理,進一步認識分類討論的思想方法;探索圓與兩條相交直線的位置關係情況,研究特殊位置上圖形的度量關係,了解相交弦定理、切割線定理,通過對幾個點可以確定一個圓的討論,認識四點共圓的判定和性質。

另外,要了解初中數學、高中數學知識內容布局的差異:

1.數學語言在抽象程度上突變

初、高中的數學語言有著顯著的區別。初中的數學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數學一下子就觸及非常抽象的集合語言、邏輯運算語言、函數語言、圖象語言等。

2.思維方法向理性層次躍遷

高一學生產生數學學習障礙的另一個原因是高中數學思維方法與初中階段大不相同。初中階段,很多老師為學生將各種題建立了統一的思維模式,如解分式方程分幾步,因式分解先看什麼,再看什麼等。因此,初中學習中習慣於這種機械的,便於操作的定勢方式,而高中數學在思維形式上產生了很大的變化,數學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應,故而導致成績下降。

3.知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學又一個明顯的不同是知識內容的「量」上急劇增加了,單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多,輔助練習、消化的課時相應地減少了。

4、知識的獨立性大

初中知識的系統性是較嚴謹的,給我們學習帶來了很大的方便。因為它便於記憶,又適合於知識的提取和使用。但高中的數學卻不同了,它是由幾塊相對獨立的知識拼合而成(如高一有集合,命題、不等式、函數的性質、指數和對數函數、指數和對數方程、三角比、三角函數、數列等),經常是一個知識點剛學得有點入門,馬上又有新的知識出現。因此,注意它們內部的小系統和各系統之間的聯繫成了學習時必須花力氣的著力點。

其次,初中與高中數學學習方法的差異

1.初中課堂教學量小、知識簡單,通過教師課堂教慢的速度,爭取讓全面同學理解知識點和解題方法,課後老師布置作業,然後通過大量的課堂內、外練習、課外指導達到對知識的反反覆復理解,直到學生掌握。而高中數學的學習隨著課程開設多(如:高一有八門課同時學習),每天至少上八節課,自習時間四節課,這樣各科學習時間將大大減少,而教師布置課外題量相對初中減少,這樣集中數學學習的時間相對比初中少,高中數學教師將不能向初中那樣監督每個學生的作業和課外練習,就不能向初中那樣把知識讓每個學生掌握後再進行新課。

2.模仿與創新的區別。初中學生模仿做題,他們模仿老師思維推理較多,而高中模仿做題、思維學生有,但隨著知識的難度大和知識面廣泛,學生不能全部模仿,即使就是學生全部模仿訓練做題,也不能開拓學生自我思維能力,學生的數學成績也只能是一般程度。現在高考數學考察,旨在考察學生能力,避免學生高分低能,避免定勢思維,提倡創新思維和培養學生的創造能力培養。

3.學生自學能力的差異。初中學生自學能力低,大凡考試中所用的解題方法和數學思想,在初中教師基本上已反覆訓練,老師把要學生自己高度深刻理解的問題,都集中表現在他的耐心的講解和大量的訓練中,而且學生的聽課只需要熟記結論就可以做題(不全是),學生不需自學。但高中的知識面廣,知識全部要教師訓練完高考中的習題類型是不可能的,只有通過較少的、較典型的一兩道例題講解去融會貫通這一類型習題,如果不自學、不靠大量的閱讀理解,將會使學生失去一類型習題的解法。另外,科學在不斷的發展,考試在不斷的改革,高考也隨著全面的改革不斷的深入,數學題型的開發在不斷的多樣化,近年來提出了應用型題、探索型題和開放型題,只有靠學生的自學去深刻理解和創新才能適應現代科學的發展。

4.思維習慣上的差異。初中學生由於學習數學知識的範圍小,知識層次低,知識面笮,對實際問題的思維受到了局限,就幾何來說,我們都接觸的是現實生活中三維空間,但初中只學了平面幾何,那麼就不能對三維空間進行嚴格的邏輯思維和判斷。代數中數的範圍只限定在實數中思維,就不能深刻的解決方程根的類型等。高中數學知識的多元化和廣泛性,將會使學生全面、細緻、深刻、嚴密的分析和解決問題。也將培養學生高素質思維。提高學生的思維遞進性。

5.定量與變量的差異。初中數學中,題目、已知和結論用常數給出的較多,一般地,答案是常數和定量。學生在分析問題時,大多是按定量來分析問題,這樣的思維和問題的解決過程,只能片面地、局限地解決問題,在高中數學學習中我們將會大量地、廣泛地應用代數的可變性去探索問題的普遍性和特殊性。另外,在高中學習中我們還會通過對變量的分析,探索出分析、解決問題的思路和解題所用的數學思想。

相信有了上述數學知識的基礎,再加上勤奮學習和鑽研,新高一的同學們一定能儘快渡過高中的適應期,學好高中數學。

新高二的學生

度過了一年高中生活,知識具備了一定的基礎,假期要做好迎接更加綜合型的數學知識的準備。

1.把高一知識鞏固好

從知識角度來看,高一函數是高考的重中之重,因為剛學過,多數知識點還熟悉,要在此基礎上提高到(或接近)高考要求,相對來說比較容易。如果能掌握好高一知識,會做得更好,這對以後的學習有促進作用,能幫助你形成良性循環。

2.注重歸納總結

平時在校由於作業多,無暇靜下來做些歸納總結工作,而這對能力的提高會有很大的幫助。總結可以按章節,也可以按知識點。比如對其中一章可按如下進行:(1)基本概念;(2)基本題型的常見解法、特殊解法;(3)易錯問題剖析;(4)本章涉及哪些數學思想方法。對思想方法的歸納要通過具體例子來實現。

3.彌補薄弱環節

有些同學在某章節學得不太好,可以集中時間補一下。首先要理解基本概念,記住公式和定理,千萬不要一邊看公式一邊做題目,這樣效果不好,要通過做題記住公式。其次要做熟常見的題型,並掌握其變式,要注意解題方法的總結,做題不要追求多,而要追求解題質量,提高效率。第三要特別重視定義的運用,還有努力把會做的題做對,很多同學丟分相當嚴重,平時都認為是粗心,其實不盡如此,是多方面原因造成的,應及早找出原因,儘快改正。

4.騰出時間挑戰新題

不少同學做題只是做一些老師講過或是會做的題目,這類題目多是鞏固性的,反覆操練沒有太大必要。要能騰出時間去做一些相對比較新的題目,這些題不一定難,但是以前自己沒見過的問題,可以多花些時間從各個不同的角度去思考,這裡不僅關心結果,更關注過程,這樣的心理體驗是必須經歷的,它有助於高三階段綜合能力的提高。

5.做些開發思維的題目

有些學校在放假前就發了高二的學習用書,要求學生在暑假預習。對重點中學中等以上水平的同學不會有太大困難,但對中等水平以下和普通中學的多數同學會有不同程度的困難。對此要根據各人的具體情況而定,實在做不出也不要勉強。

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